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如图,在△ABC中,D是AC边的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若BG:GA=3:1,BC=8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 07:06:03
如图,在△ABC中,D是AC边的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若BG:GA=3:1,BC=8.求AE的长.
∵AE∥CF,D是AC的中点,
∴AE=CF
设AE=CF=x,则BF=8+x.
∵AE∥BC
∵△AEG∽△BGF

AE
BF=
AG
BG=
1
3,即
x
8+x=
1
3
解得:x=4.即AE的长是4.