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设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1∉S,②若a∈S,则1/(1-a)∈S.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:21:49
设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1∉S,②若a∈S,则1/(1-a)∈S.
证明若a∈S,则1-1/a属于S.
证明过程是:由a∈S,则1/(1-a)∈S可得1/(1-(1/(1-a))∈S……
为什么过程里面把1/(1-a)带到1/(1-a)的a里面去?
把1/(1-a)看成a,可以代入到1/(1-a)的a里面去
则1/(1-1/(1-a))=1-1/a