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一个多边形的所有内角和与一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 22:02:40
一个多边形的所有内角和与一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝2800°
则α＝2800°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤2800°－（n-2）×180°≤180°
解得：16.56≤n≤17.56
又∵n为正整数
∴符合条件的n为17
∴这个多边形为十七边形,内角和为：（17-2）×180°＝2700°
而α＝2800°－2700°＝100°
答：这个多边形的边数为17,内角和为2700°,他多加的那个外角是100°.
一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数 一个多边形所有内角与一个外角的和是1500?求这个多边形的边数和这个外角的度数?大神们帮帮忙 一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数 一个多变形的内角和与一个外角的度数之差为3050°,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,求这个外角度数 一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形的边数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数 1.某多边形的所有内角与某一个外角的总和为1340度,求这个多边形的边数和这个外角的度数.