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o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=70°,求∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:14:34
o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数
∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB=1/2∠AOB
=90º-2∠BOE
又∵ ∠DOE=∠DOB+∠BOE=60°
即:90º-2∠BOE+∠BOE=60°
∴∠BOE=30°
∴∠EOC=3∠BOE=3×30°=90º