求函数f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:09:29
求函数f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x的最小正周期、最大值和最小值
f(x)={[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]-(sinx)^2(cosx)^2}/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinx)^2(cosx)^2}/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=[1-(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+(sinxcosx)/2-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+1/4cos2x
所以T=2π/2=π,最大值=1/2+1/4=3/4,最小值=1/2-1/4=1/4
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinx)^2(cosx)^2}/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=[1-(sinx)^2(cosx)^2]/(2-2sinx cosx)-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+(sinxcosx)/2-1/2sinx cosx+1/4cos2x
=1/2+1/4cos2x
所以T=2π/2=π,最大值=1/2+1/4=3/4,最小值=1/2-1/4=1/4
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知:函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)