求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:03:52
求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
令a=sinx,b=cosx,则a^2+b^2=1
分子=a^4+b^4+a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=1-a^2b^2
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/4)(sin2x)^2
=[1+(1/2)sin2x][1-(1/2)sin2x]
分母=2[[1-(1/2)sin2x]
所以f(x)=(1/2)+(1/4)sin2x
所以T=2π/2=π
-1
分子=a^4+b^4+a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=1-a^2b^2
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/4)(sin2x)^2
=[1+(1/2)sin2x][1-(1/2)sin2x]
分母=2[[1-(1/2)sin2x]
所以f(x)=(1/2)+(1/4)sin2x
所以T=2π/2=π
-1
求函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小
已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间