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已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC求证 CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:12:13
已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC求证 CD=CE
过A作AF⊥BC于F,过D作DG⊥BC于G,因AD//BC,可知:AFGD是矩形,AF=DG
AF是等腰直角三角形ABC斜边上的高也是斜边上的中线,
所以:DG=AF=BC/2=BD/2,而DG⊥BC,可知:∠DBC=30°
∠CDE=(180°-∠DBC/)2=(180°-30°)/2=75°而∠CED=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°即∠CDE=∠CED,所以CD=CE