求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵

设向量α=（a1,a2,a3……an）ai≠0证明：若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设A为n阶矩阵,若存在正数k,是线性方程组A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A^k- 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 一道矩阵的题目,急!设向量a=（a1,a2,a3）^T ,其中a1不等于0,A=Ek(a^T)a为正交矩阵,其中k不等于 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆 n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明. 设n维向量α＝(12，0，…，0，12)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（　　） 设向量α=(1,k,1)T为矩阵A=(2,1,1;1,2,1;1,1,2)的逆矩阵A^-1的特征向量,求常数k的取值