设向量α=(1,k,1)T为矩阵A=(2,1,1;1,2,1;1,1,2)的逆矩阵A^-1的特征向量,求常数k的取值

设向量α=(1,k,1)T为矩阵A=(2,1,1;1,2,1;1,1,2)的逆矩阵A^-1的特征向量,求常数k的取值 2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K= 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 求特征向量1 -3 3设矩阵A=3 -5 3 ,则以下向量为A的特征向量的是（）6 -6 4A （1,1,2）^T B 已知向量[0 k]是矩阵[1 m 0 2]的一个特征向量,求m的值 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A 一道线性代数题.设n阶对称矩阵A的每一列元素之和都为常数k,证明k是A的一个特征值,且n元向量[1,1,……,1]T是A 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)