设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:15:41

设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少
最好把过程写下来~

设质点运动的振动方程是x=Acos（wt+θ）
求导得到v=-Asin（wt+θ）
所以Acos（wt1+θ）=x1 Acos（wt2+θ）=x2
-Awsin（wt1+θ）=v1 -Awsin（wt2+θ）=v2
而（x1/A）^2+(-v1/Aw)^2=1 (x2/A)^2+(-V2/Aw)=1
得到x1^2+v1^2/w^2=A^2 x2^2+v2^2/w^2=A^2
所以x1^2+v1^2/w^2=x2^2+v2^2/w^2
得到w^2=(v2^2-v1^2)/(x1^2-x2^2)
所以w=√(v2^2-v1^2)/(x1^2-x2^2)
T=2π/w=2π√(x1^2-x2^2)/(v2^2-v1^2)

振动和波．一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点,已知周期为T,振幅为A. (a)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正质点做方向不变的匀变速直线运动,设在连续两段相等时间内的位移分别为X1和X2,则X1和X2之比可能为多少? 简谐振动的一道习题一质点作简谐振动,振动周期为T,则它由平衡位置运动至二分之一正向最大位移处所需要的最短时间为(A)T/ 一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（）一质点做周期为T的简谐振动,质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为? 某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,求 1.一质点沿半径为R的圆做匀速圆周运动,周期是4S.1S内质点的位移大小和路程大小分别是( )------ 一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔T内,通过的位移分别为x1和x2, 一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为A/2,且向x轴的正方向运动,代表此旋转矢量图为设质点作简谐振动的周期为T,t=0时刻动能最大,势能为零.此后动能和势能相等的最小时刻是_____. 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为x1和x2．求质点运动的初速度和加速度．