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(2013•百色)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=33x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 11:36:19
(2013•百色)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=
3
3
∴点A(-
3,0),点B(0,1),
∴OA=
3,OB=1,
∴tan∠OAB=
1

3=

3
3,
∴∠OAB=30°,
∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形,
∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°,
∴∠OB1A=∠A1B2A=∠A2B3A=∠OAB=30°,
∴OB1=OA=
3,A1B2=A1A,A2B3=A2A,
∴OA1=OB1=
3,OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=
3+2
3=3
3,
同理:OA3=7
3,OA4=15
3,OA5=31
3,OA6=63
3,
则A5A6=OA6-OA5=32
3.
则△A5B6A6的周长是96
3,
故选C.