如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1交x轴于点A,交y轴于点B.(1)求线段AB的长;(2)若点E在AB上,OE垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:12:47
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1交x轴于点A,交y轴于点B.(1)求线段AB的长;(2)若点E在AB上,OE垂直
OF,且OE=OF,求AF+AE的值;(3)在条件(2)下过O作OM垂直EF交AB于M,试确定线段BE、EM、AM的数量关系?并证明你的结论.
OF,且OE=OF,求AF+AE的值;(3)在条件(2)下过O作OM垂直EF交AB于M,试确定线段BE、EM、AM的数量关系?并证明你的结论.
(1)令x=0,y=1,则B点坐标为(0,1)所以OB=1;令y=0,-x+1=0,则x=1,A点坐标为(1,0),所以OA=1,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴AB=根号2;
(2)∵OE⊥OF,
∴∠BOE=∠AOF,
又∵OB=OA,OE=OF,
∴△BOE≌△AOF,
∴BE=AF,
∴AF+AE=BE+AE=AB=根号2;
(3)线段BE、EM、AM的数量关关系为:AM²+BE²=ME².理由如下:
连MF,如图,∵OE⊥OF,且OE=OF,
∴△OEF为等腰直角三角形,
∵OM⊥EF,
∴OM为EF的垂直平分线,
∴MF=ME,
又∵△BOE≌△AOF,
∴∠OAF=∠OBE=45°,
∴∠FAM=90°,
∴AM²+AF²=MF²,
∴AM²+BE²=ME².
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴AB=根号2;
(2)∵OE⊥OF,
∴∠BOE=∠AOF,
又∵OB=OA,OE=OF,
∴△BOE≌△AOF,
∴BE=AF,
∴AF+AE=BE+AE=AB=根号2;
(3)线段BE、EM、AM的数量关关系为:AM²+BE²=ME².理由如下:
连MF,如图,∵OE⊥OF,且OE=OF,
∴△OEF为等腰直角三角形,
∵OM⊥EF,
∴OM为EF的垂直平分线,
∴MF=ME,
又∵△BOE≌△AOF,
∴∠OAF=∠OBE=45°,
∴∠FAM=90°,
∴AM²+AF²=MF²,
∴AM²+BE²=ME².
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1交x轴于点A,交y轴于点B.(1)求线段AB的长;(2)若点E在AB上,OE垂
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴交于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C.
已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C.
如图,在平面直角坐标系中,A(-4,-6),B(1,-2),线段AB交y轴于点P,延长AB交x轴于点M,求M的坐标.
在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点.
1.如图1,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于A点,交y轴于B点,点C是直线AB上一动点
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于AB两点,点A在x轴上,点B的纵
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=mx在第一象限的图象交于点c(1,6)