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M(a,b)在{x≥0,y≥0,x+y≤2}所在区域内,则N（a-b,a+b）所在平面区域内的面积为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 11:43:07
M(a,b)在{x≥0,y≥0,x+y≤2}所在区域内,则N（a-b,a+b）所在平面区域内的面积为
我用了2种方法,一个是得4,还有一个得8,可我没发现有不对的地方,很郁闷
令u=a-b,v=a+b,
那么a=(u+v)/2,b=(u-v)/2
M((u+v)/2,(u-v)/2)在{x≥0,y≥0,x+y≤2}所在区域内,
则
(u+v)/2≥0,即u+v≥0
(u-v)/2≥0,即u-v≥0
(u+v)/2+(u-v)/2≤2,即u≤2
即N(u,v)就在以u为横坐标,v为纵坐标,且满足{u+v≥0,u-v≥0,u≤2}的平面上
画出图像可算得,该平面区域面积为4
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如果本题有什么不明白欢迎追问
设M（a,b）在由不等式组x≥0,y≥0,x＋y≤2确定的平面区域内,则N（a＋b,a－b）所在平面的面积是（加分!） 设M（a,b）在由不等式组x≥0,y≥0,x＋y≤2确定的平面区域内,则N（a＋b,a－b）所在平面的面积是 1.已知点M（a,b）在不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2,确定的平面区域内,则点N（a+b,a-b)所在的平面区域的面 设M（a,b）在由不等式组x≥0,y≥0,x＋y≤2确定的平面区域内,则N（a＋b,a－b）到坐标原点的最大距离... 已知M(a,b)在由不等式...所确定的平面区域内,求点N(a+b,a-b)所在平面区域面积 已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的 已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最 已知不等式组y≤xy≥−xx≤a，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（ 已知点（X,Y）在A（1,1）B（2,5）C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0 已知整点P（a,3)在不等式组 x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x≥1 表示的平面区域内,则a为 已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P（x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值 若原点不在不等式2x+y+a≥0表示的平面区域内,则实数a的取值范围?