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已知不等式组y≤xy≥−xx≤a,表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:58:46
已知不等式组
y≤x
y≥−x
x≤a
满足约束条件

y≤x
y≥−x
x≤a的平面区域如图
所以平面区域的面积S=
1
2•a•2a=4⇒a=2,
此时A(2,2),B(2,-2)
由图得当z=2x+y过点A(2,2)时,z=2x+y取最大值6.
故选C.