如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:21:58

∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
又∴线段BP、BE把∠ABC三等分,
∴∠PBC=2/3×∠ABC,并且BE平分∠PBC；
∵线段CP、CE把∠ACB三等分,
∴∠PCB=2/3×∠ACB,并且CE平分∠PCB；
∴∠PBC+∠PCB=2/3×(∠ABC+∠ACB)=2/3×120°=80°,并且E点为△PBC的内心,即EP平分∠BPC,
∴∠BPC=180°-80°=100°,
∴∠BPE=100°÷2=50°．

再问：问一下，如果不利用三角形内心的知识，可以求出来么
再答：这样无法得到角BPE与角BPC的关系的、、、
再问：好吧，谢谢

如图，∠A=60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度数．如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小. 如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC 一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小. 如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数（2）已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小如图，△ABC中，BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，且∠A=54°，求∠BNM度数．如图，在△ABC中，∠C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的两锐角及AD、D 如图,BD、BE、CD、CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分,那么∠BDC、∠BEC、∠A之间有什么关系如图（1）在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数如图，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是 ___ ．