如图、一开口向上的抛物线与X轴交与A（m+2,0）,B(m-2,0).抛物线顶点为C,AC垂直BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:13:41

（1）若m为常数,求函数解析式...(2)若m为小于0的常数.那么（1）中抛物线怎样平移可以使顶点在坐标原点?...（3）设抛物线与y轴正半轴交与D点、是否存在实数m、使得三角形BCD为等腰三角.若存在.求出m的值.若不存在.说明理由
补充：求初中知识解!

题中A,B标反了或其坐标反了.取A(m-2,0),B(m+2,0)
(1)
对称轴为x = (m - 2 + m + 2)/2 = m
函数解析式:y = a[x - (m - 2)][x - (m + 2)]
x = m,y = -4a,C(m,-4a)
AC⊥BC,AB² = AC² + BC²
(m + 2 - m + 2)² = (m - 2 - m)² + (0 + 4a)² + (m + 2 - m)² + (0 + 4a)²
a = 1/2 (抛物线开口向上)
y = (1/2)[x - (m - 2)][x - (m + 2)] = x²/2 - mx + m²/2 - 2 = (1/2)(x - m)² - 2
C(m,-2)
(2)
C(m,-2)
抛物线向上平移2个单位变为 y = (1/2)(x - m)²
m < 0,对称轴x = m在y轴左侧,且离y轴距离为-m; 向右平移-m个单位,抛物线顶点在坐标原点
(3)
D(0,m²/2 - 2)
按图,应当只能C为直角顶点
BD² = CD² + BC²
(m + 2)² + (m² - 4)²/4 = m² + (m²/2 - 2 + 2)² + (m+ 2 - m)² + (0 + 2)²
m² - 2m = 0
m = 0,C,D重合,舍去
m = 2,B(4,0),C(2,-2),D(0,0),是等腰三角三角形

一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC． (1)若m为常数, 一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1), 已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥A 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q, 第一题：若一条抛物线与X轴交与A（1,0）,和B两点,与Y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M,连接AC并延长,交抛求一道二次函数题答案已知（一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上）抛物线与x轴交于A（m,0）,B（n,0）两点,与y轴交如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根求1.2两问如图,已知抛物线的顶点D（0,-2）,平行四边形OABC的顶点B,C在抛物线上,BC与y轴交于点M,且如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且