第一题：a>b>0,求证：a＋1/（a-b）b》3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:48:37

第一题：a>b>0,求证：a＋1/（a-b）b》3.
第二题：已知正数x,y满足x+2y＝1,求1/x+1/y的最小值!
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第一题：
设a-b=x,b=y,则a=x+y
故
a+1/(a-b)*b=x+y+1/xy>=3*三次根号(x*y*1/xy)=3
第二题：
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=3+2y/x+x/y
>=3+2sqrt(2y/x*x/y)
=3+2sqrt(2)---------------------------sqrt表示算术平方根
以上两题中等号成立的条件都比较简单,自己算算吧

第一题：2（b-a）²-a(a-b). 第一题：非零向量a,b满足a·b=0,则有（B）A.a//b B.a⊥b C.a=入b D.a+b=0第二题：设a,b, 已知a＞0,b＞0,a＋b＝1,求证（a＋1／a）（b＋1／b）大于等于25／4 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A 已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b 已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab) 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 已知,a>0,b>0,a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b)大于等于9 已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证（1/a）+（1/b）≥8