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若x,y满足(x-1)^2+(y-1)^2=4 ,则s=x+y的最小值为__________________.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:56:02
若x,y满足(x-1)^2+(y-1)^2=4 ,则s=x+y的最小值为__________________.
s=x+y
所以x+y-s=0为所求直线方程
d(原点到直线距离)=2-s的绝对值/根号下2
因为方程可视为y=-x+s
所以最小值极为下方切点
d=2
所以s=2-2倍根号下2
再问: 因为有绝对值。求出的S是两个值,为什么不取另一个值 ?
再答: 。。直线X+Y-S=0是可以随意上下移动的直线(斜率为-1) 当它与圆只有一个交点时相交的点就是切点,因此有2个,一个最上方,即S最大值 一个最下方,即S最小值