已知ax+by=7,ax2+by2=49,ax3+by3=133,ax4+by4=406.求1999(x+y)+6xy-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:09:23

已知ax+by=7,ax2+by2=49,ax3+by3=133,ax4+by4=406.求1999(x+y)+6xy-7/2(a+b)的值

∵ ax2=x(7-by),by2=y(7-ax)
相加：49=ax2+by2= 7x-bxy＋7y-axy＝7(x+y)-xy(a+b) ①
又：ax3=49x-bxy2,by3=49y-ax2y
相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)
即 49(x+y)-7xy=133 ,7(x+y)-xy=19 ②
同理 ax4=133x-bxy3,by4=133y-ax3y
406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2)
即 133(x+y)-49xy=406 ③
由①、②、③联立,设x+y=u,xy=v
可得：x+y=2.5,xy=-1.5 ,a+b=21
所求式=4987.5-9-178.5=4800

已知：ax+by=7 ax2+by2=49 ax3+by3=133 ax4+by4=406 求1995(x+y)+6xy 设a,b,x,y满足ax+by=3,ax2+by2=7,ax3+by3=16,ax4+bx4=42,求ax5+by5=? （1）已知x=2，y=-4时，代数式ax3+12by+5=1997，求当x＝−4，y＝−12时，代数式3ax-24by3 已知ax3=by3=cz3，且1x+1y+1z=1．已知x=2,y=-4时,ax的三次方+2by+5=2005,求x=-4,y=-1/2时,代数式3ax-24by3+498 已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．已知ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,求2008(x+y 已知ax+by=7ax^2+by^2=49ax^3+by^3=133ax^4+by^4=406试求1995（x+y）+6 已知：2（ax2-x3）+b（x2+ax）=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式，求a+b+c的值．关于xy的方程组ax+by=5 2x-3y=4.ax-by=8.x+by=7求a-b 已知ax（5x-3x平方y+by=10x-6x三次方=2xy,求a、b值代数题计算已知x=2,y=-4时,代数式ax3+1/2 by+5=1997,求当x=-4,y=-1/2时,代数式3ax-