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设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:57:20
设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),
当x1>x2时,有f(x1)>f(x2).
(1)求f(1)的值.(2)如果f(3x+1)+f(2x-6)≤3,求x的取值范围.
第一小问和第二小问没有关系。
(1)令x1=x2=1 则f(1)=2f(1)所以f(1)=0
(2)有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 所以f(3x+1)+f(2x-6)=f((3x+1)*(2x-6))