设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:44:59
设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x1≠x2时
有f(x2)-f(x1)/x2-x1>0(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性(2)求f(1)的值(3)若f(x+6)+f(x)>2,求x的取值范围
有f(x2)-f(x1)/x2-x1>0(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性(2)求f(1)的值(3)若f(x+6)+f(x)>2,求x的取值范围
(1)因为f(x2)-f(x1)/x2-x1>0,所以分两类:a.分子分母都大于0.b.分子分母都小于0.然后运用单调性的定义,不管哪种情况,函数都是增函数.
(2)令x1=x2=1,代入f(x1x2)=f(x1)+f(x2),的f(1)=0.
(3) 根据f(x1x2)=f(x1)+f(x2),则f(x+6)+f(x)=f[(x+6)*x],又因为f(4)=1,所以f(4*4)=f(4)+f(4)=4,即由f(16)=2.所以不等式转换为:f[(x+6)*x]>f(16).因为函数是增函数,所以[(x+6)*x>16,解这个一元二次不等式,并注意x>0这个条件即可.最后结果为x>2.
(2)令x1=x2=1,代入f(x1x2)=f(x1)+f(x2),的f(1)=0.
(3) 根据f(x1x2)=f(x1)+f(x2),则f(x+6)+f(x)=f[(x+6)*x],又因为f(4)=1,所以f(4*4)=f(4)+f(4)=4,即由f(16)=2.所以不等式转换为:f[(x+6)*x]>f(16).因为函数是增函数,所以[(x+6)*x>16,解这个一元二次不等式,并注意x>0这个条件即可.最后结果为x>2.
设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f
设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶
已知函数f(x)的定义域(0,+∞),f(4)=1对于任意x1x2属于(0,+∞)有f(x1*x2)=f(x1)+f(x
已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=?
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]