条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 17:10:12

条件：BD=CE,求：AC+BC>AD+AE~注意：这个三角形不一定是个等腰三角形、也不一定是个直角三角形、要用初中的知识啊、太复杂的不靠谱、、好的话追加!
我们数学老师要是认同这种方法早就想出来了、老师不让这样做、、

证明：
取BC的中点K,因为BD=EC,所以DK=KE
将三角形ABC绕K点旋转180°得到PCB
由旋转不变性,这时有 PC=BA  PE=AD
廷长PE交AC于F点
  △AEF中由两边之和大于第三边
    ∴AF+EF＞AE  ……①
  △PCF中由两边之和大于第三边
    ∴PC+CF＞PF
∵PF=PE+EF
∴PC+CF＞PE+EF     ……②
   ①式+②式左右两边分别相加得
    AF+EF+PC+CF＞AE+PE+EF
∴有AC+PC＞PE+AE
∵ PC=BA  PE=AD
∴AC+AB＞AD+AE              证毕□
注：如果学过平行四边形知识前三行还可以这么讲
取BC的中点K,∵BD=EC,∴DK=KE
廷长AK到P使KP=AK
∵KP=AK  DK=KE ∴ ADPE为平行四边形 ∴AD=EP
∵KP=AK  BK=KC ∴ ABPC为平行四边形 ∴BA=PC

在三角形abc中ab=ac,ad=ae=bd=ce=bc,ef=df,图中的等腰三角形的个数是在三角形abc中,ab=ac,ad=ae=bd=ce=bc,ef=df则图中的等腰三角形个数是三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形. 如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是AC,BC边上的一点,BD,AE交点N,BM⊥AE于点M,若AD=CE,求MN= 三角形abc中AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数? 已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一（ab+ac+bc) 三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证：AB/AC=BD/CE 如图在三角形abc中,de是bc边上的两点,ad=ae,bd=ce,求证：ab=ac 三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b 在三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,且AD=BC,E为BD中点,若AE垂直于CE,求角BAC的度数.(给 △abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)