求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:04:27

求向量共面
已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；
AD向量=3E1-3E2,求证：A,B ,C,D,共面.

向量共面证明方法：
向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；
向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,
即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面.
由题目可知
E1+E2=1/5（2E1+8E2+3E1-3E2）即：
E1+E2=1/5（2E1+8E2）+1/5（3E1-3E2）即
AB向量=1/5AC向量+1/5AD向量
所以AB向量,AC向量,AD向量共面
所以A,B ,C,D,共面

求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D 两个非零向量e1,e2不共线,若向量AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,则用向量AB,AC表示 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2, 设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2 （1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，