某线段与X轴、Y轴上两点构成平行四边形，求在X轴【或Y轴上】某一点的坐标，怎么求，有几种求法？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:21:52

某线段与X轴、Y轴上两点构成平行四边形，求在X轴【或Y轴上】某一点的坐标，怎么求，有几种求法？
例如09年抚顺市中考最后一题第三小问

假定为一般情况,线段AB两端的坐标分别为A(a,b),B(c,d).过AB的直线的斜率为k = (d - b)/(c - a)
AB与X轴、Y轴上两点(C,D)构成平行四边形,过CD的直线的斜率也是k = (d - b)/(c - a).
设D的坐标为D(0,m),过CD的直线的方程为:y = (d-b)x/(c-a) + m
取y = 0,得x = -m(c - a)/(d -b)
C的坐标为C(-m(c - a)/(d -b),0)
ABCD构成平行四边形,则|AB|^2 = |CD|^2
|AB|^2 = (c-a)^2 + (d-b)^2
|CD|^2 = [m(c - a)/(d -b)]^2 + m^2 = m^2 [1+(c - a)^2/(d -b)^2]
(c-a)^2 + (d-b)^2 = m^2 [1+(c - a)^2/(d -b)^2]
由此可得m,进而得到C,D的坐标.

平行与x轴的线段（或直线）上的点的坐标有何特征?平行于y轴上的线段呢? 让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X, 如图抛物线y=2分之1x2-x+a与x轴交于AB两点,其顶点在直线y=-2x上.（1）求a的值.（2）求AB两点的坐标. 二次函数y=-x²+1的图像与x轴交与A,B两点,与y轴交于点C,求点C的坐标；（2）求线段AB的长在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积．试求切点A的坐标及过点A是反比例函数y=k/x(x＞0)上的点,OA=根号5,点B的坐标为(3,0),AB与x轴构成的锐角为45°,求k的值二次函数y=-x²+1的图像与x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求:(1)点C的坐标（2）线段AB长,（3 已知：直线y=-2x+8与x轴交于点A与Y轴交于点B,点P是线段AB上一动点.（1）求AB坐标已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交与A、B两点求：线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标