作业帮直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交与A、B两点 求：线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:20:40
直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交与A、B两点 求：线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围
联立直线方程y=x+m,椭圆方程x^2/4+y^2=1,
得出A、B两点的坐标 ：（x1,y1）,（x2,y2）.
则：线段AB的中点坐标为（ (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ）.
将y=x+m代入x^2/4+y^2=1,得：5/4x^2+2mx+m^2-1=0,
x1+x2=-8m/5 .所以 y1+y2=x1+m=x2+m=2m/5.
且(2m)^2-4*5/4*(m^2-1)=-m^2+5>0,
所以 m^2
得出A、B两点的坐标 ：（x1,y1）,（x2,y2）.
则：线段AB的中点坐标为（ (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ）.
将y=x+m代入x^2/4+y^2=1,得：5/4x^2+2mx+m^2-1=0,
x1+x2=-8m/5 .所以 y1+y2=x1+m=x2+m=2m/5.
且(2m)^2-4*5/4*(m^2-1)=-m^2+5>0,
所以 m^2
直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交与A、B两点 求：线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围
斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,求线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围
已知A、B是椭圆x^2/4=y^2=1的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（t,o) 求t的取值范围
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P（x0,0）点,求x0的取值
斜率为1的直线与椭圆(x^2/4)+y^2=1相较于A、B两点,求线段AB的中垂线在X轴张截距的取值范围
椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(xo
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y
设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?
直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~