让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:38:55

让我有挫败感
一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.
（另外个人认为在X,Y轴上的两个点的位置要分情况讨论,有一种个人算出来无解,另一种不想算了）
原题与同学给我的出入好大。不过还是不打算把题目关了，有兴趣的朋友做一下吧。毕竟刚开始也难倒了高中生。
1、已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。
（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标( )，写出符合题意的其中一条抛物线解析式( ) ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？( )。(本小题只需直接写出答案)

1.先把点O'（3,4）标记出来
2.在y轴上找一点A.连接O'A以O'A为半径做圆,过点O'作O'A的垂线交圆于点C再过点C作O'C的垂线过点A作O'A的垂线,两垂线交于点B；
3、分类：设A（0,a),B(b,0)
(1)当点A在y轴正半轴、点B在x轴正半轴时,OA=a,OB=b,过点O'作y轴的平行线,交过点A的x轴的平行线于点D.易证△AO'D≌△ABO',
又∵O’（3,4）∴AD=AB=3=a O'D=OB=4-a=b=1 ∴点B的坐标为（1,0）同理点C的坐标为（4,1)
(2)当点A、B同在y轴正半轴时,O’A垂直于y轴∴点A（0,4）∴□O’ABC的边长=O’A =3
∴点C的坐标为（3,1）
（3)当点A在y轴正半轴,点B在x轴负半轴时,此时不存在正方形
（4）当点A在y轴负半轴点B在x轴负半轴时,同（1）可得点C的坐标为（-4,7）
（5）当AB同在一轴负半轴时,此时不存在.
（6）当点A在y轴负半轴,点B在x轴正半轴时,此时不存在.
综上所述,当所构成正方形的另一点C坐标为（3,1）或（-4,7）

让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X, 已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A（—1,0）设二次函数与X轴另一个交点为C, 如图,正方形OABC的边长为3,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x（k>0,x>0）的图像如果在地球上有两个点,它们分别在东西半球上,而且要让你判断其中一个点在另一个点的什么方向时如何判在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标在平面直角坐标系xoy中,一个点(x,y)绕另一个点(a,b)顺时针旋转某个角度,所得点坐标已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 在函数y=-3x的函数上的取一点p,过点作PA垂直x轴,知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点).若正方形如图,在直角坐标系中,点C的坐标是（0.3）,点A的坐标是（8.0）点B的坐标是（4,3）,P,Q分别是x,y轴上的已知正比例函数y=1/3x与反比例函数y=k/x的图像都过A（m,1）点,求此反比例函数解析式及另一个交点坐标. 在Y轴上求出与原点距离为3的点的坐标；在X轴上求出与点（1,0）的距离为4的点坐标.