四边形ABCD中,BC＜BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证∠A+∠C=180°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:34:03

四边形ABCD中,BC＜BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证∠A+∠C=180°
根据全等三角形判定

证明：过点D分别作AB、BC边上的垂线,垂足分别是E、F
∵BC＜BA
∴点E在AB上,而点F在BC的延长线上
∵DB平分∠ABC
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△DCF中
DA=DC
DE=DF
∴Rt△AED≌Rt△DCF
∴∠ADE=∠CDF
∵∠A+∠BCD=∠A+(∠F+∠CDF)=∠A+∠ADF+90°=90°+90°=180°
∴∠A+∠C=180°

已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180° 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分∠ABC，求证： ∠A+∠C=180° 初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC＜BA,AD＝CD,BD平分∠ABC.求证：∠A＋∠C＝180° 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 几道初2的几何题图1,在四边形ABCD中BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°图2,在△A 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 四边形证明题初二在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180° 四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分角ABC,求证角A+角C等于180度四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证∠A+∠C=180度