四边形证明题初二在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:41:27

四边形证明题初二
在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180°

过D作DE⊥AB于BA延长线于E
作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴△ADE和△CDF是Rt△
∴在Rt△ADE和Rt△CDF中
DE=DF
AD=CD
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）
∴∠DAE=∠C
又∵B、A、E在同一直线上
∴∠DAE+∠DAB（即原∠A）=180°
∴∠C+∠DAB=180°
即原∠A+∠C=180°,得证.

四边形证明题初二在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 初二角的平分线的性质四边形ABCD中,BC＜BA,AD＝CD,BD平分∠ABC.求证：∠A＋∠C＝180° 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180° 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分∠ABC，求证： ∠A+∠C=180° 如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°