已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R）,试讨论f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:46:40

由题函数f(x)=x³+ax²-x+1
f‘(x)=3x²+2ax-1=3（x+a/3）²-a²/3+1
当-a²/3+1≥0时,f‘(x)≥0恒成立 f(x)=x³+ax²-x+1 在定义域单调递增
当-a²/3+1＜0时 ,令f‘(x)≥0
[-√（a²/3-1）]/3-(a/3) ≤ x≤[√（a²/3-1）]/3-(a/3)
所以综上所述：当a∈【-√3,√3】时,函数f(x)在定义域中单调递增
当a∈（-∞,-√3）u(√3,+∞)时,函数f(x)在 [-√（a²/3-1）]/3-(a/3) ≤ x≤[√（a²/3-1）]/3-(a/3)单调递增,在x＜[√（ [-√（a²/3-1）]/3-(a/3) 或者 x＞[√（a²/3-1）]/3-(a/3)
单调递减

已知函数f（x）=x3+ax2+x+1,a属于R,讨论函数f（x）的单调区间设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b属于R),（1）求函数f(x)的单调递增区间.（2）若对任意a属于[3,4] 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数, 已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点已知函数f（x）=x³＋ax²＋x＋1,a∈R讨论f（x）的单调区间已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间已知函数f(x)＝1/3x3＋x2－3x.讨论函数f(x)的单调区间