函数求导之后正负号怎么办?如:ex–e-x 可求多次导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 01:34:54

按照法则该正则正,该负则负,高阶导数亦是如此.
　　你说的大概是：y=e^x-e^(-x)
　　y'=e^x+e^(-x)
　　y''=e^x-e^(-x)
　　可以找到规律：
　　导数的阶数是奇数时,导函数为：e^x+e^(-x)；导数的阶数是偶数时,导函数为：e^x-e^(-x)；
再问：那为什么第一次求完就变成正号了呢？抱歉数学太烂
再答：看来你对复合函数求导法则不熟，y=f(u) u=g(x) dy/dx=dy/du*du/dx
关键在求 y=e^(-x)的导数， y=e^(-x)是 y=e^u u=-x 复合而成，
dy/dx=dy/du*du/dx dy/du=e^u du/dx=-1 ∴dy/dx=-e^u=-e^(-x)
反复利用这一结果，高阶导数问题不就解决了？
再问：哦哦哦，太谢谢啦，这真是我没发现的软肋
再答：不客气

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