已知函数(x-1)f{(x+1)/(x-1)}+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 01:42:26

令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
2/(x-1)=a-1
x-1=2/(a-1)
x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)
代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x
[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)
所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) ----(2)
(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x ---(1)
(2)*(x-1)-(1) ,得
2f(x)+(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=(x+1)-x
f(x)=1,(x不等于1)

1、已知函数（x-1）f（x+1/x-1）+f（x）=x,其中x≠1,求函数解析式. 1：已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式 1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式. 已知f(x+4)+f(x-1)=x方-2x,其中是二次函数,求函数 f(x)的解析式已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式.