如图，已知在正方形ABCD中，M是BC中点，AM⊥MN，MN交CD于N点，则CN：AB=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:22:16

∵M是BC中点，
设AB=2a，那么MB=MC=a，
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△AMB∽△MNC，
∴
AB
CM=
BM
CN，
∴CN=
1
2a，
∴
CN
AB=

1
2a
2a=
1
4．
故答案为1：4．

如图① 已知四边形ABCD是正方形当点M在边AB上点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N 已知,如图在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN 已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC. 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=M 如图,在正方形ABCD中,M为BC边中点,CN平分角DCE,AM垂直于NM,求证：AM=MN 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E