设点P为x^2+y^2=1单位圆外的一个动点,过P作圆的切线PA,PB(其中AB为切点）,则向量PA*向量PB的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:29:08

设点P为x^2+y^2=1单位圆外的一个动点,过P作圆的切线PA,PB(其中AB为切点）,则向量PA*向量PB的取值范围为

设P(p,q),则p^+q^>1,OP^=p^+q^,PA^=OP^-1,
cosOPA=AP/OP,
∠APB=2∠OPA,
∴cosAPB=2(AP/OP)^-1=2(OP^-1)/OP^-1=1-2/OP^,
∴向量PA*PB=PA^cosAPB=(OP^-1)(1-2/OP^)
=OP^-3+2/OP^,
它的取值范围是[2√2-3,+∞）.

设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB= 已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点求切线长|PA 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 高二数学题已知圆O：x^2+y^2=1,点P在直线2x+y-3=0上,过P作圆O的两条切线,AB为两切点,求向量PA* 已知过点p（2/3,-1）作抛物线y=ax2的两条切线PA,PB（A,B）为切点,若PA与PB垂直则a=? 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点