圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:15:12

切线与切半径垂直
|PA|=√(PO^2-1)
|PB|=√(PO^2-1)
∴|PA|*|PB|=PC^2-1
cos=1-2sin^2∠OPA=1-2／PC^2（余弦二倍角公式）
向量PA•向量PB
=(PC^2-1)(1-2／PC^2)
=PC^2+2/PC^2-3
≥2√2-3（均值不等式）
最小值2√2-3
如果本题有什么不明白可以追问,

圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,－4＋已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO= 如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求已知圆O的半径为1,PA PB为该圆的两条切线,A B为切点,那么“向量”PA点乘PB的最小值是多少呢? 点P是半径为4的圆O外一点,PA是圆O切线,切点为A,PA=4,在圆O内做长为4√2的弦AB,连PB求PB的长