作业帮已知双曲线过点P(−32，4)，它的渐近线方程为y＝±43x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 22:17:20
已知双曲线过点P(−3
，4)
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（1）根据题意，双曲线的渐近线方程为y＝±
4
3x，
可设双曲线的方程为
x2
9−
y2
16=λ，λ≠0；
双曲线过点P(−3
2，4)，将P的坐标代入可得λ=1；
则所求的双曲线方程为
x2
9−
y2
16＝1
（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1•d2=32，
又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6，
∴d12+d22-2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=100，
又|F1F2|=2c=10，
∴|F1F2|2=100=d12+d22=|PF1|2+|PF2|2
△PF1F2是直角三角形，
∠F1PF2=90°．
4
3x，
可设双曲线的方程为
x2
9−
y2
16=λ，λ≠0；
双曲线过点P(−3
2，4)，将P的坐标代入可得λ=1；
则所求的双曲线方程为
x2
9−
y2
16＝1
（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1•d2=32，
又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6，
∴d12+d22-2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=100，
又|F1F2|=2c=10，
∴|F1F2|2=100=d12+d22=|PF1|2+|PF2|2
△PF1F2是直角三角形，
∠F1PF2=90°．
已知双曲线过点P(-3根号2,4),它的渐近线方程为y=4/3x
已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程.
已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0
已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
已知双曲线M过点P（4,√6/2）,且它的渐近线方程是x±2y=0
二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...
已知双曲线过点P(-3根号下2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4x.求双曲线标准方程?如题 谢谢了
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,它的渐近线方程为y=±x且过点P（4,－√10.
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程
已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程
已知双曲线C1过点P(4,根号6/2),且它的渐近线方程式x±2y=0