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ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:25:08
ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c)
据余弦定理
BD方=c方+AD方-2c*AD*cosA/2 ----1
延长AD过B作AC平行线
焦AD于点M
角M=角A/2
三角形BMD中
据余弦定理
BD方=c方+(AD*c/b)方-2c*(AD*c/b)*cosA/2 ----2
1,2相等
一化简
提出AD
即得出AD=2bccos(A/2)/(b+c)
(我是初中生,这部分内容是自学的,还有的步骤不详尽,请谅解!)
祝你学习进步!