AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:19:31
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
同上,只有两个小时
同上,只有两个小时
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图 加油!
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC
如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC
已知三角形ABC,AB大于AC,AD是角平分线,求证:BD大于DC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC
沪科版九年级数学上如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.(1)求证:AB/AC=BD/DC.(2)若角BAC=12
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC