正方形ABCD中,MN垂直GH 求证:MN=HG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:09:21

设M在AB边,N在CD边；G在AD边,H在BC边,MN和GH交于O
做NF⊥A于F,GH⊥BC于E
∵ABCD是正方形
∴NF=AD,GE=CD
NF=GE
∵MN⊥GH,∠MOH=90°
∴∠B+∠MOH=180°
∴B、H、O、F四点共圆
∴∠GHE=∠NMF(圆内接四边形的外角=不相邻的内对角）
∴Rt△MNF≌Rt△GHE
∴MN=GH

已知正方形ABCD中MN垂直PQ求证MN=PQ 如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 在等腰梯形ABCD中,MN是中位线,AE垂直于BC,求证:MN=AE 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD和BC的中点,GH⊥MN,求证∠AGH⊥∠DHG 已知：在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证：DM垂直MN 如图,在正方形ABCD中,M为BC边中点,CN平分角DCE,AM垂直于NM,求证：AM=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN.