如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:45:42

证明：因为  ABCD是正方形
　　　所以　AB=BC,   角A=角ABC=90度
　　　作BH//EF,  CG//MN
           则因为　EF垂直于MN
               所以　BH垂直于CG
              所以　角3+角2＝90度
　　　　因为　角ABC＝90度,即角1+角3＝90度
　　　　所以　角1＝角2
　　　　在三角形ABH和三角形BCG中
　　　　　因为　角A＝角ABC,  AB=BC,  角1＝角2
　　　　　所以　三角形ABH全等于三角形BCG
                  所以　BH=CG
                   因为　ABCD是正方形
　　　　　所以　AD//BC,   AD//BC
                又因为　CG//MN,  BH//EF
                   所以　CG=MN,   BH=EF
                   所以　EF=MN.

如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN ,则EF= 初中数学：如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN , 则EF= 如图正方形ABCD中 EF MN是两组对边截得的线段如图,正方形ABCD中,EF、MN是两组对边截得的线段.（1）当如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证：EF=MN 如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN. 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF 如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为：若MN=EF 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为：若MN=EF,则MN