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如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:29:37
如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC.
又∵点M、N分别是AB、DC的中点,
∴BM=DN.
在△ADN和△CBM中

BM=DN
∠B=∠D
BC=AD,
∴△ADN≌△CBM(SAS).
∴∠DAN=∠BCM.