作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:33:15
已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=
f(x)-g(x)=x²+x-2-----------------------(1)
则:
f(-x)-g(-x)=(-x)²+(-x)-2
f(x)+g(x)=x²-x-2 ----------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=2x²-4
f(x)=x²-2
(2)-(1),得:
2g(x)=2x
g(x)=x