有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:27:31

有关参数方程的一道题
抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为?
老师是这样做的：由上述抛物线方程导出y=cos(x+sinθ)²-cosθ,然后直接就推出顶点坐标是（-sinθ,-cosθ）,这样题就能算出来了.
老师的这个没看懂,我知道这个y=cos(x+sinθ)²-cosθ是怎么算出来的,但是不知道从原式往这个式子推的思路? 其次不明白的一点是怎样从这个式子y=cos(x+sinθ)²-cosθ直接看出顶点坐标? 谢了~

是这样的,x=-sinθ其实就是对称轴,
因为sin2θ=2sinθ*cosθ；
x=-b/2a=-sin2θ/2cosθ=-sinθ
所以当x=-sinθ时,y=-cosθ,即为其顶点坐标.

有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=si 已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数) 知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标已知曲线C的参数方程为x＝1+cosθy＝sinθ 求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程已知圆C的参数方程为X=1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数）的普通方程是参数方程{x=sin2θ,(θ为参数)表示的曲线的普通方程是 y=sinθ+cosθ 已知直线l的参数方程为x＝3+12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ 高中数学参数方程的题曲线C:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),直线L:x=ty=t+b(t为参数,b为实数),若参数方程x＝sin2θy＝cosθ+sinθ(θ为参数)