求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:21:19
求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程
x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数),
配方:(x^2-6xcosθ+9cos^2θ)=4y-8sinθ
(x-3cosθ)^2=4(y-2sinθ)
曲线是一条抛物线,焦参数p=2,p/2=1,顶点坐标为
(3cosθ,2sinθ),对称轴平行于y轴,开口向y轴正方向.
焦点的参数方程为:x=3cosθ,y=1+2sinθ(θ为参数).
变形:x/3=cosθ,(y-1)/2=sinθ,
平方相加:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=cos^2θ+sin^2θ,
即:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=1,
所以焦点的轨迹是一个椭圆,中心坐标(0,1),长半轴
a=3,短半轴b=2,焦距F1F2=2c=2√(a^2-b^2)=2√5,
焦点F1(0,1-√5),F2(0,1+√5).
配方:(x^2-6xcosθ+9cos^2θ)=4y-8sinθ
(x-3cosθ)^2=4(y-2sinθ)
曲线是一条抛物线,焦参数p=2,p/2=1,顶点坐标为
(3cosθ,2sinθ),对称轴平行于y轴,开口向y轴正方向.
焦点的参数方程为:x=3cosθ,y=1+2sinθ(θ为参数).
变形:x/3=cosθ,(y-1)/2=sinθ,
平方相加:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=cos^2θ+sin^2θ,
即:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=1,
所以焦点的轨迹是一个椭圆,中心坐标(0,1),长半轴
a=3,短半轴b=2,焦距F1F2=2c=2√(a^2-b^2)=2√5,
焦点F1(0,1-√5),F2(0,1+√5).
求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程
知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标
高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方
已知曲线x=-1/2+3t,y=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)的焦点为A,B,则丨
参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是
已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ
已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα(α为参数),曲线c2的极坐标方程为psin(θ+π/4)=4根号2
已知曲线C的参数方程为x=cosθy=−2+sinθ
设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ
已知曲线C1的参数方程为X=-2+根号10cosθY=根号10sinθ(θ为参数)曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+