有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 20:58:03

有关参数方程的一道题
圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=sinθ有公共点,求圆的半径r的取值范围?
我开始是这样做的.由椭圆参数方程x=2cosθ,y=sinθ推出它的普通方程是x²/4+y²=1.再将这个方程代入圆方程得:(x-1)²+1-x²/4=r² →x²+4x-8+4r²=0,然后算出△=48-16r²≥0 故r≤3 .所以最终结果得出的是0

椭圆方程代入圆方程后应该是3x²-8x+8-4r²=0,而不是x²+4x-8+4r²=0,这样由△=16（3r²-2）≥0 得r≥√6/3.
但是这样做并不好,因为x,y都是有范围的（-2≤x≤2,-1≤y≤1）.最好是直接把参数方程代入圆方程得r² =3（cosθ）²-4cosθ+2=3（cosθ-2/3）²+2/3由于-1≤cosθ≤1,不难得到2/3≤r² ≤9,又因为r>0,所以√6/3≤r≤3

有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=si 设半径大于,两圆：（x-1）²+（y+3）²=r²与x²+y²=16的有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3)²=R²（R＞0）在交点 y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R 圆X²+Y²-AX+2Y+1=0关于直线X-Y-1=0对称圆的方程为x²+y²- 若两圆x²+y²=16及(x-4)²+(y+1)²=r²(r＞0)在交设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y² 关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点几道圆与方程的数学题 1.已知圆C1:x²+y²+2x+3y+1=0,C2：x²+y&su 若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/ 求y=cos²(x²+1)的导数