（2010•湖南模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 12:23:09

（2010•湖南模拟）设椭圆C：

（1）由条件可知P(−c，−
b2
a)，Q(c，
b2
a)
因为kPQ＝
3
2，所以e＝
1
2（4分）
（2）由（1）可知，a＝2c，b＝
3c
所以A(0，
3c)，F1(−c，0)，B(3c，0)
从而M（c，0）．半径为a，
因为

ME•

MF＝−
1
2a2，
所以∠EMF=120°，可得：M到直线l的距离为
a
2．
所以c=2，所以椭圆方程为
x2
16+
y2
12＝1．（8分）
（3）因为点N在椭圆内部，
所以b＞3．（9分）
设椭圆上任意一点为K（x，y），
则KN2＝x2+(y−3)2≤(6
2)2．
由条件可以整理得：y²+18y-4b²+189≥0
对任意y∈[-b，b]（b＞3）恒成立，
所以有：

设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F 过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为（2011•金华模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点且PQ两点直线y＝22x与椭圆x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2