作业帮已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（6，3）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 04:07:56
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（6，3）．
（1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
（1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
| y−3 |
| x−6 |
（1）圆C：x2+y2-4x-14y+45=0转化为标准式为：（x-2）2+（y-7）2=8
直线kx-y-6k+3=0与圆C有公共点
则：d=
|2k−7−6k+3|
1+k2≤r＝2
2．
解不等式得：−2−
3≤k≤−2+
3
即K=
y−3
x−6的最大值为：−2+
3．
最小值为：−2−
3
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程kx-y-6k+3=0代入圆的方程得：
（k2+1）x2-4（3k2+2k+1）x+12（3k2+4k+1）=0
由于直线与圆交于A、B两点，
所以：x1+x2＝
4(3k2+2k+1)
k2+1，x1x2＝
12(3k2+4k+1)
k2+1
所以：
NA•
NB=（x1+6）（x2+6）+（y1-3）（y2-3）
=(k2+1)x1x2+(6−6k2)(x1+x2)+36（k2+1）
=24（7+4
k−1
k2+1）=24（7+4
1
(k−1)+
2
(k−1)+2）
当k=1-
2时，
NA•
NB取到最小值．
直线kx-y-6k+3=0与圆C有公共点
则：d=
|2k−7−6k+3|
1+k2≤r＝2
2．
解不等式得：−2−
3≤k≤−2+
3
即K=
y−3
x−6的最大值为：−2+
3．
最小值为：−2−
3
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程kx-y-6k+3=0代入圆的方程得：
（k2+1）x2-4（3k2+2k+1）x+12（3k2+4k+1）=0
由于直线与圆交于A、B两点，
所以：x1+x2＝
4(3k2+2k+1)
k2+1，x1x2＝
12(3k2+4k+1)
k2+1
所以：
NA•
NB=（x1+6）（x2+6）+（y1-3）（y2-3）
=(k2+1)x1x2+(6−6k2)(x1+x2)+36（k2+1）
=24（7+4
k−1
k2+1）=24（7+4
1
(k−1)+
2
(k−1)+2）
当k=1-
2时，
NA•
NB取到最小值．
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．
已知圆C：x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）
已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 急,
已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2
已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)
已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).
如图，已知圆C：x2+y2+10x+10y=0，点A（0，6）．
已知点A（0，6），圆C：x2+y2+10x+10y=0．
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A