已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:13:03

已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).
1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率
2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值

（1）把P(a,a+1)坐标代入 x²+y²-4x-14y+45=0……①得
a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0
解之,得a=4
则P坐标为(4,5)
线段PQ的长√[（4+2）²+（5-3）²] = 2√10
直线PQ的斜率为（5-3）/（4+2）=1/3
（2）x²+y²-4x-14y+45=0配方得（x-2）²+（y-7）²=8
圆心C坐标为（2,7）,半径为2√2
作直线CQ,交圆于A,B
直线CQ方程：(y-3)/(7-3)=(x+2)/(2+2),即y=x+3……②
①②联立解得A,B两点坐标分别为（3+√3,6+√3）（3-√3,6-√3）
AQ长为：√[（3+√3+2）²+（6+√3-3）²]=2 √（10+4√3）
BQ长为：√[（3-√3+2）²+（6-√3-3）²]=2 √（10-4√3）
故：所求最大值和最小值分别为2 √（10+4√3）与2 √（10-4√3）

已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3). 已知圆C：x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0及点Q(-2,3) 已知圆C:x*2+y*2-4x-14y+45=O及点Q(-2,3), 已知圆C:x方+y方－4x-6y＋9=0 1、若点Q（x,y）在圆C上,求x+y的最大值已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点, 已已知圆C:(x-3)的方+y的方=100及点A(-3,0) ,P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线L与PC相交于Q点 ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x- 已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3).