作业帮已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 急,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:15:57
已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 急,
已知点P（0,5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2,求l的方程；
（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程．
已知点P（0,5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2,求l的方程；
（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程．
1、x2+y2+4x-12y+24=0,变成：（x+2)^2+(y-6)^2=4^2,
圆心C（-2,6）,
设直线方程为：(y-5)/x=k,
y=kx+5,
圆心C至直线距离d=|-2k-6+5|/√（1+k^2)=1,
3k^2+4k=0,
k=0,或k=-4/3,
∴ 过P且与⊙O的圆心相距为1的直线方程为：
y=5,或y=-4x/3+5.
2、圆心和弦中点连线必垂直弦,
由此可知,所有中点都在以CP中点为圆心,以CP为直径的圆上,
设该圆圆心为Q,Qx=(0-2)/2=-1,Qy=(5+6)/2=11/2,
根据两点距离公式,|CP|=√[（0-2)^2+(5-6)^2]=√5,
半径为√5/2,
∴所求轨迹方程为：（x+1)^2+(y-11./2)^2=5/4.
圆心C（-2,6）,
设直线方程为：(y-5)/x=k,
y=kx+5,
圆心C至直线距离d=|-2k-6+5|/√（1+k^2)=1,
3k^2+4k=0,
k=0,或k=-4/3,
∴ 过P且与⊙O的圆心相距为1的直线方程为：
y=5,或y=-4x/3+5.
2、圆心和弦中点连线必垂直弦,
由此可知,所有中点都在以CP中点为圆心,以CP为直径的圆上,
设该圆圆心为Q,Qx=(0-2)/2=-1,Qy=(5+6)/2=11/2,
根据两点距离公式,|CP|=√[（0-2)^2+(5-6)^2]=√5,
半径为√5/2,
∴所求轨迹方程为：（x+1)^2+(y-11./2)^2=5/4.
已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 急,
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A
圆与直线的距离已知0P（0,5）及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ）
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已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0