作业帮 > 数学 > 作业

已知,RT三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直BM于E,交BC于D点,求BC=2CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:01:04
已知,RT三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直BM于E,交BC于D点,求BC=2CD
证:由角度∠DAC=∠ABC,∠DCA=∠BCA
证得:△ABC∽△DAC
那么就有:AC:BC=CD:AC 即:AC^2=CD*BC
又由:AB=AC 得:BC=√2AC 代入上式
就有:CD=(√2/2)AC
所以有:BC=2CD