半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（1,2）,则四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:47:49

①当AC∥x轴时,BD∥y轴,由勾股定理及垂径知AC＝2√2,BD＝2√3.∴S最大＝1／2×2√2×2√3＝2√6.②若其中一条弦经达圆OM时,此弦即为直径,其长为4,另一弦长为2,∴S最小＝1／2×2×4＝4.∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差是﹙2√6－4﹚＝2﹙√6－2﹚.,
再问：当AC BD相等的时候应该是最大值，当AC和BD里面一条是直径的话是最小值，只是不知道理由是什么，这题的答案是1
再答：当AC BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，这时O到弦的距离为OM×sin45＝√6／2，﹙OM＝√3﹚，由勾股定理及垂径定理知弦长为√10，∴S＝1／2×√10×√10＝5；。∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差6－5＝1。

已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（1,根号2）,求ABCD的面积的最大最小值! 已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2）, 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积（2014•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2 四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O.已知AC=4厘米,BD=5厘米,求四边形ABCD的面积. 如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad. 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　） 5,如图所示,AC,BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R, 已知直角坐标系中,平行四边形ABCD的两条对角线相交于原点O,点A,B的坐标为（2,5）（1,-1）,则点C的坐标为__ 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知两条对角线长的和为20cm,CD长